實(shí)際結(jié)構(gòu)中的焊接多面空心球處于空間受力狀態(tài)，但研究結(jié)構(gòu)表明在多向和單向受力狀態(tài)下空心球節(jié)點(diǎn)的承載能力與單向的承載能力相接近，因此選取單向受力狀態(tài)的焊接空心球模型進(jìn)行有限元分析。在單向受力狀態(tài)下，將球管分開(kāi)來(lái)考慮，把管對(duì)球殼的作用力作為一圈豎向的均布力，在此受力情形下分析球殼表面的應(yīng)分力分布規(guī)律。由于球殼及荷載的軸對(duì)稱(chēng)性，可只分析空心球的1/8，各邊界的支承形式均為滑動(dòng)鉸支座，即只允許邊界在對(duì)稱(chēng)面內(nèi)的洗向水平位移，不允許其它方向的位移及任何方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。
基本的分析思路是：把球殼離散為三角形單元，在三角形單元的分界線以適當(dāng)?shù)募s束鏈接在一起成為析板，解此折板結(jié)構(gòu)就可以得到球面各點(diǎn)的內(nèi)力位移。當(dāng)三角形單元?jiǎng)澐值姆浅Ｐ　＜坝邢奕�角形單元相�?dāng)多時(shí)，折板結(jié)構(gòu)的解就可以逼近球殼的真實(shí)解了。
球殼三角形單元的應(yīng)力狀態(tài)可以認(rèn)為是平面應(yīng)力狀態(tài)和薄板應(yīng)力狀態(tài)的組合。這是因?yàn)樵谛∥灰魄樾蜗�，平面�?yīng)力狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)力和彎曲應(yīng)力狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)位移互不相關(guān)，而彎曲應(yīng)力狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)力與平面應(yīng)力狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)位移也互不相關(guān)。所以組合狀態(tài)下的單元?jiǎng)t度矩陣可以直接由平面應(yīng)力單元和彎曲板單元的剛度矩陣組合而成。然后通過(guò)求解總體剛度方程可得到節(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而求得應(yīng)變和應(yīng)力。

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